UP DELED 4th Semester Math Question Paper 2026

UP DELED 4th Semester Math Question Paper 2026 आप यहां से प्राप्त कर सकते हैं। जिसका कोई भी शुल्क आपसे नही लिया जाएगा, आप आसानी से इसे हल कर सकेंगे। आइए विस्तार से सभी प्रश्नो को जानें –

प्रश्न-पुस्तिका
चतुर्थ सेमेस्टर-2026
चतुर्थ प्रश्न-पत्र
(गणित)

समय : 1:00 घण्टा) [पूर्णांक : 25

निर्देशः

1. सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। प्रत्येक प्रश्न के निर्धारित अंक प्रश्न के सम्मुख दिये गए हैं।

2. इस प्रश्न-पत्र में तीन प्रकार के प्रश्न हैं। वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के सही विकल्प छाँटकर अपनी उत्तर पुस्तिका में लिखें। अति लघु उत्तरीय प्रश्नों तथा लघु उत्तरीय प्रश्नों को हल कीजिए।

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

1. एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है। वृत्त की त्रिज्या होगी। (π = 22/7 लीजिए)

(1) 49 सेमी
(2) 22 सेमी
(3) 7 सेमी
(4) 154 सेमी

Ans.

वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2 = 154$ $\frac{22}{7} \times r^2 = 154$ $r^2 = \frac{154 \times 7}{22} = 49$ $r = 7 \text{ सेमी}$

2. $\frac{\sin 60^\circ}{\tan 45^\circ}$ का मान होगा-

(1) ✓3
(2) 1/2
(3) 1
(4) (✓3)/2

Ans.

$\sin 60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$ $\tan45^\circ=1$

अतः $\frac{\sin60^\circ}{\tan45^\circ} = \frac{\sqrt3/2}{1} = \frac{\sqrt3}{2}$

3. $\sqrt[3]{64}\times \sqrt[4]{625}$ का मान होगा-

(1) 15
(2) 20
(3) 40
(4) 25

Ans.

$\sqrt[3]{64}=4$ $\sqrt[4]{625}=5$ $4\times5=20$

4. $4x^2-64=0$ का हल होगा-

(1) ± 2
(2) ± 4
(3) ± 16
(4) ± 8

Ans. 4x² = 64

$x^2=16$ $x=\pm4$

5. यदि एक पाँसे को उछाला जाए, तो 4 से बड़ी संख्या आने की संभावना होगी-

(1) 4/6
(2) 3/6
(3) 1/6
(4) 1/3

Ans.

कुल संभावित परिणाम = 6

अनुकूल परिणाम = {5, 6} $P(E)=\frac{2}{6} =\frac{1}{3}$

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

6. दिए गए चित्र में ABCD एक चक्रीय चर्तुभुज है। कोण ADC का मान ज्ञात कीजिए।

Ans.

चित्र में ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज (Cyclic Quadrilateral) है और ∠ABC = 80° दिया गया है।

चक्रीय चतुर्भुज का महत्वपूर्ण गुण:

चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।

अर्थात, $\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ$

दिया है: $\angle ABC = 80^\circ$

तो, $\angle ADC = 180^\circ – 80^\circ$ $\angle ADC = 100^\circ$

7. एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 9% वर्ग सेमी है, तो उसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।
Ans. πr²= 9π $r^2=9$ $r=3 \text{ सेमी}$

व्यास $=2r =6 \text{ सेमी}$

8. $\sqrt{25.7049}$ 25.7049 का मान ज्ञात कीजिए।

Ans. 5.07 × 5.07 = 25.7049 $\sqrt{25.7049}=5.07$

9. समान्तर चर्तुभुज एवं समचर्तुभुज में दो अन्तर लिखिए।
Ans.

समान्तर चतुर्भुज में केवल सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं, जबकि समचतुर्भुज में सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण सामान्यतः समकोण पर नहीं काटते, जबकि समचतुर्भुज के विकर्ण समकोण पर काटते हैं।

10. निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक बताइए-3,5, 7, 12, 5, 7, 10, 7, 14, 7, 10, 10, 5, 8, 7, 5, 14, 6, 7, 11

Ans. 7 संख्या सबसे अधिक 6 बार आई है।

बहुलक = 7

11. समीकरण युग्म;

x+y=7 ………(1)
x+2y=10 ………(2)

को हल कीजिए।

Ans. दूसरे समीकरण में से पहला घटाने पर $y=3$ $x=7-3=4$

लघु उत्तरीय प्रश्न

12. एक 12 सेमी लम्बे और 7 सेमी चौड़े आयत को चौड़ाई के परितः घुमाने पर बने बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए।
Ans. त्रिज्या = 12 सेमी

ऊँचाई = 7 सेमी $V=\pi r^2 h$ $=\frac{22}{7}\times12\times12\times7$ $=3168 \text{ सेमी}^3$

13. 4.096 का घनमूल ज्ञात कीजिए।
Ans. $4.096=\frac{4096}{1000} =\frac{16^3}{10^3}$ $\sqrt[3]{4.096} =\frac{16}{10} =1.6$

14. एक समलम्ब की समान्तर भुजाएं क्रमशः 12 और 20 सेमी है तथा इन समान्तर भुजाओं के बीच की दूरी 8 सेमी है, तो समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Ans. $\text{क्षेत्रफल} = \frac12(a+b)h$ $= \frac12(12+20)\times8$ $= 128 \text{ सेमी}^2$